線性相關(guān)是什么意思（線性相關(guān)）

(資料圖)

1、[編輯本段]定義　　給定向量組A: a1, a2, ···, am , 如果存在不全為零的數(shù) k1, k2, ···,km , 使　　k1 a1 + k2 a2 + ··· + km am = 0　　則稱向量組A是線性相關(guān)的, 否則稱它是線性無(wú)關(guān). [編輯本段]注意　　對(duì)于任一向量組而言, 不是線性無(wú)關(guān)的就是線性相關(guān)的.　　2、若a1, a2, ···, am線性無(wú)關(guān), 則只有當(dāng) k1= k2 = ··· = km=0時(shí), 才有 k1 a1 + k2 a2 + ··· + km am = 0成立.　　3、向量組A只包含一個(gè)向量a時(shí),若a=0則說(shuō)A線性相關(guān); 若a≠0, 則說(shuō)A線性無(wú)關(guān).　　4、包含零向量的任何向量組是線性相關(guān)的. [編輯本段]定理　　向量a1,a2,···,an(n≧2)線性相關(guān)的充要條件是這n個(gè)向量中的一個(gè)為其余(n-1)個(gè)向量的線性組合。

2、　　2、一個(gè)向量線性相關(guān)的充要條件是它是一個(gè)零向量。

3、　　3、兩個(gè)向量a、b共線的充要條件是a、b線性相關(guān)。

4、　　4、三個(gè)向量a、b、c共面的充要條件是a、b、c線性相關(guān)。

5、　　5、空間中任意四個(gè)向量總是線性相關(guān)。

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。

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